Fundações

Para que serve

Fundações reúne, dentro de cada obra, os estudos de estacas e blocos que o engenheiro costuma fazer em planilhas separadas: capacidade de carga pelo SPT, distribuição de esforços em grupo, recalques, bloco sobre estacas pelo Método das Bielas, punção, verificações de seção e o detalhamento da armadura da estaca.

Cada estudo fica ligado à obra, pode usar as sondagens já cadastradas nela e guarda entradas, resultado, autor, data e versão do cálculo. Revisões criam uma nova versão sem apagar a anterior.

O resultado é uma memória de cálculo para conferência técnica. Ele não substitui o projeto executivo nem a aprovação do responsável técnico. Até a aceitação técnica de cada método, os estudos devem ser tratados como estudos de apoio e não liberam execução de obra.

Onde fica no app

1. No painel, abra a aba Obras (Minhas obras) e toque na obra desejada. Abre a Central da obra.
2. Na barra de áreas, escolha Engenharia.
3. No cartão Fundações ("Use as sondagens nos estudos de estacas, capacidade e esforços"), toque em Acessar.

A tela de Fundações abre com o nome da obra no topo e o botão Voltar à obra para retornar à Central.

Quem pode usar:

• Engenheiro, contratante ou administrador da obra, com assinatura válida ou período de teste: calcula e salva.
• Cliente final: consulta os estudos salvos autorizados.
• Sem assinatura válida, o botão Ver demonstração gratuita mostra um exemplo fixo; Planos e assinatura abre os planos. O módulo está incluído no plano vigente, sem assinatura adicional.

O quadro Acesso mostra quantas versões já foram salvas na empresa e o limite do plano (teste gratuito 5; Básico 20; Profissional 100; Empresarial 500; Premium 2.000, contando revisões). Calcular sem salvar não consome cota.

As abas de cálculo

A barra de abas logo acima do formulário escolhe o cálculo. Agrupadas por assunto:

Cada aba abre com um exemplo didático. Os valores servem para mostrar o preenchimento; não são coeficientes recomendados. Trocar de aba descarta entradas não salvas (o app pede confirmação).

Passo a passo

Capacidade de uma estaca a partir da sondagem da obra

1. Abra a aba Capacidade e preencha Nome do estudo.
2. Em Geometria e segurança, escolha a Seção da estaca (circular ou retangular), informe dimensões, Comprimento, F1 Aoki, F2 Aoki e Fator de segurança global. Para preencher F1, F2 e os limites de N do fuste de Décourt de uma vez, abra Selecionar F1/F2 e limites de fuste Décourt e escolha o tipo de estaca.
3. Abra Usar sondagem existente da obra, selecione Laudo e furo e toque em Consultar perfil SPT. A tabela mostra cada amostra (profundidade, golpes, penetração, NSPT). Amostras com penetração diferente de 30 cm aparecem como "Não utilizável".
4. Escolha a Amostra para interpretação explícita, informe a Base da nova camada interpretada e toque em Adicionar camada com este N, ou Usar este N na ponta. Repita até cobrir o comprimento da estaca. Remova as camadas de exemplo antes de montar o seu perfil.
5. Em cada camada, escolha o Conjunto de coeficientes para este trecho (solo e tipo de estaca) ou digite os coeficientes. Faça o mesmo em Resistência de ponta.
6. Toque em Calcular. Confira o resultado e toque em Salvar estudo.

Grupo de estacas e bloco

1. Na aba Grupo, informe Força vertical N, Momento Mx e Momento My.
2. Para cada estaca, informe Coordenada x, Coordenada y e Rigidez axial; use Adicionar estaca (mínimo de três estacas não colineares).
3. Toque em Calcular. A tabela Esforços por estaca mostra a força em cada uma e marca as tracionadas.

Para redistribuir as cargas considerando o recalque e a interação entre estacas, use Bloco rígido.

Bloco sobre estacas (Bielas e tirantes)

1. Na aba Bielas e tirantes, em Pilar e estacas, informe as dimensões do pilar, o Diâmetro da estaca Øe e o tipo de estaca (pré-moldada: e ≥ 2,5 Øe; moldada no local: e ≥ 3 Øe).
2. Escolha o arranjo (2 em linha, triângulo, quadrado, quadrado com central, pentágono, pentágono com central, hexágono, hexágono com central) e a Distância entre estacas vizinhas e; as coordenadas são geradas e podem ser editadas.
3. Em Bloco e materiais, informe Altura útil d, Altura do bloco h, fck, fyk e coeficientes.
4. Em Ações de cálculo por combinação, informe Nd, Mx,d e My,d de cada combinação (até 50).
5. Toque em Calcular. O resultado traz ângulo das bielas, tensões, tirantes, armaduras, ancoragem e a planta da treliça.

Detalhamento da armadura da estaca

1. Na aba Detalhamento executivo, preencha Seção e barras longitudinais, Comprimentos, ancoragem e emendas, Armadura transversal e Quantidades.
2. Toque em Calcular. O app desenha a seção e a elevação da gaiola, monta a tabela de corte e o resumo de aço por bitola. O botão Exportar DXF desse resultado gera o desenho em milímetros.

Campos

Capacidade

Em Variantes SPT (opcional) é possível usar janelas automáticas de ponta por método, fatores Décourt por tipo de estaca, base alargada, leituras SPT de um ou mais furos (envelope mínimo, médio ou máximo) e a curva Capacidade × profundidade. Sem ativar, o cálculo fica igual ao padrão.

Grupo

Recalque

As abas Encurtamento (N, L, E, A), Mindlin (Q, Es, ν, r, z, c) e Adensamento (camadas com Cv, drenagem, etapas de carga e tempos) seguem o mesmo padrão: cada campo mostra a unidade no rótulo.

Bielas e tirantes

Punção

Como ler os resultados

O painel Resultados mostra a versão do cálculo e começa com a frase "Memória de cálculo para conferência técnica". Depois vêm os números, tabelas, gráficos e o quadro Hipóteses e limites deste resultado. Em Memória completa, parcelas e regras aplicadas está a memória integral.

• Capacidade não dá um "atende/não atende": mostra um cartão por método com a carga admissível em destaque e as parcelas de ponta, fuste e última. A tabela Contribuição do fuste por camada mostra cada trecho. Compare a carga de projeto com o menor valor confiável e registre o critério adotado.
• Bielas e tirantes e Punção trazem uma faixa no topo:
  • faixa verde: "Todas as verificações do Método das Bielas atendidas…" ou "Contornos verificados atendem às tensões resistentes." Atende para as combinações informadas;
  • faixa vermelha: lista o que não atende (ângulo das bielas fora de 45°–55°, d' abaixo do mínimo, espaçamento entre estacas, tensão em biela, reação negativa, ancoragem). Ajuste d, h, espaçamento ou materiais e recalcule. Na punção, a mensagem "informe armadura de punção ou aumente d/fck" indica que τSd supera τRd1 em C'.
  • nas tabelas, cada linha mostra Atende ou Não atende.
• Tensões mostra faixa verde se as tensões ficam dentro dos limites informados, vermelha se algum foi ultrapassado.
• Grupo marca "Tração — verificar capacidade" na estaca com força negativa.
• Inconclusivo: quando faltam dados ou o caso está fora do modelo, o app recusa o cálculo com uma mensagem em vermelho (por exemplo, "Sondagem não cobre o comprimento da estaca") ou registra o motivo nas hipóteses. Nunca aparece aprovação sem cálculo. Complete os dados ou trate o caso por outro método.

Qualquer alteração nas entradas apaga o resultado na tela: calcule novamente antes de salvar.

Salvar, reabrir, histórico e exportar

• Salvar estudo grava entradas, resultado recalculado pelo servidor, versão do cálculo, autor e data, e a referência do furo usado. Ao editar um estudo reaberto, o botão vira Salvar nova versão: a versão anterior é preservada.
• Estudos e versões desta obra (n): lista cada versão com título, número, aba, data e "revisão de #…". Toque para reabrir; use Carregar mais versões em listas longas.
• Exportar JSON: entradas e memória de cálculo. Importar JSON recalcula tudo no servidor; os resultados do arquivo não são usados.
• CSV: tabela campo/valor do resultado, pronta para planilha.
• Imprimir: abre a impressão do navegador; escolha "Salvar como PDF" para gerar o PDF.
• Exportar DXF (em liberação): planta do bloco na aba Bielas e tirantes (metros) e a gaiola no Detalhamento executivo (milímetros). Ver Exportação DXF.

Sem internet, a tela continua aberta, mas calcular, consultar sondagens e salvar exigem conexão. Os dados de obras e sondagens não ficam guardados no aparelho.

Limitações desta versão

• Os estudos são memória de cálculo de apoio; não equivalem a laudo nem a projeto executivo e não declaram conformidade com norma.
• Sondagem: amostras com penetração diferente de 30 cm não viram NSPT; camadas e coeficientes não são inferidos.
• Bielas e tirantes: o arranjo de 7 estacas (hexágono com estaca central) está em liberação.
• Não implementado nesta versão: 3 ou mais estacas em linha, blocos retangulares (2×2 retangular, 2×3, 3+2), 7 estacas fora do hexágono, fendilhamento sob o pilar, cortante do bloco pelo CEB-70, punção de bloco flexível, forças horizontais e estacas inclinadas ou de diâmetros diferentes no bloco.
• Grupo considera bloco rígido com molas axiais, sem interação geotécnica entre estacas (use Bloco rígido ou Recalque para isso).
• Encurtamento não representa o recalque total; Mindlin é carga pontual em meio homogêneo.
• Exportação DXF em liberação.
• Sem cálculo offline.

Perguntas frequentes

Por que os quatro métodos de capacidade dão valores diferentes? São métodos semiempíricos com bases estatísticas diferentes. O app mostra todos lado a lado para comparação; a escolha do valor de projeto é do responsável técnico.

Posso usar uma amostra com recusa? Não como NSPT convencional. Ela aparece como "incompleta / recusa" e fica desabilitada na seleção.

Calcular consome a cota do plano? Não. Só Salvar estudo e Salvar nova versão contam.

Importei um JSON e os números mudaram. A importação sempre recalcula com a versão atual do cálculo; o resultado gravado no arquivo é ignorado de propósito.

Ficha de teoria

Capacidade de carga pelo SPT (métodos semiempíricos)

Hipóteses:

• Estaca isolada, carga axial; resistência = ponta + atrito lateral.
• Perfil interpretado em camadas contíguas a partir de 0 m, com NSPT representativo definido pelo engenheiro.
• Coeficientes por solo e tipo de estaca informados explicitamente; limites de N opcionais por método.
• Carga admissível = menor entre (última ÷ FS global) e (ponta ÷ FSp + fuste ÷ FSf), quando os parciais são informados.

Fórmulas principais (Ap = área da ponta; U = perímetro; Δl = espessura efetiva da camada):

Aoki–Velloso     Rp = K·Np·Ap / F1        Rl = Σ U·Δl·α·K·Nl / F2
Décourt–Quaresma Rp = α·C·Np·Ap           Rl = Σ U·Δl·β·q0·(Nl/3 + 1)
Teixeira         Rp = αT·Np·Ap            Rl = Σ U·Δl·βT·Nl
Antunes–Cabral   Rp = β2·Np·Ap ≤ 3.922,66 kPa·Ap     Rl = Σ U·Δl·β1·Nl
Ru = Rp + Rl      Radm = min(Ru/FS ; Rp/FSp + Rl/FSf)

Fontes públicas: Aoki–Velloso (1975); Décourt–Quaresma (1978) e Polido et al., SEFE 2023; Teixeira (1996); Antunes–Cabral (1996); tabelas de coeficientes conforme Cintra & Aoki (2010), reproduzidas em Sousa, UFMG (2018).

Grupo de estacas em bloco rígido

Hipóteses:

• Bloco rígido, estacas verticais como molas axiais; sem interação solo–estaca entre elas.
• Pelo menos três estacas não colineares.

Fórmulas principais:

Equilíbrio: ΣNi = N ;  ΣNi·yi = Mx ;  ΣNi·xi = My
Estacas iguais e eixos principais: Ni = N/n + Mx·yi/Σyi² + My·xi/Σxi²
Com molas: Ni = ki·(w0 + θx·yi + θy·xi), resolvido para (w0, θx, θy)

Fontes públicas: análise matricial de bloco rígido sobre molas; Bastos, Blocos de Fundação, UNESP Bauru (2023), item 13.

Recalque e deslocamentos

Hipóteses:

• Encurtamento elástico: força normal constante (ou linear por trecho em Segmentos), material linear.
• Recalque: transferência de carga ao longo do fuste e na ponta, solo elástico em camadas, interação entre estacas por superposição; refinamento automático até a tolerância.
• Mindlin: carga pontual em meio elástico semi-infinito homogêneo.
• Adensamento: Terzaghi 1D, camada saturada, Cv constante, drenagem simples ou dupla declarada.

Fórmulas principais:

Encurtamento     δ = N·L/(E·A)       Segmentos  δ = Σ ∫ N(z)/(E·A) dz
Recalque         w = Σ (cargas transferidas ao solo) × fator de Mindlin integrado
                 incremento por camada (Steinbrenner)
Adensamento      Tv = Cv·t/Hd²      U(Tv) por série de Terzaghi      s(t) = U·s_final
                 s_final = Σ mv·Δσ·H  (ou curva edométrica com pré-adensamento)

Fontes públicas: Mindlin (1936); quadratura no estilo Aoki–Lopes (1975); Steinbrenner (1934); Terzaghi (1943); FHWA NHI-06-089, exemplo A.6.

Bloco sobre estacas (Método das Bielas)

Hipóteses:

• Bloco rígido, estacas verticais iguais e equidistantes do centro do pilar; reações pelo plano rígido com Nd, Mx e My.
• Carga equivalente = número de estacas × maior reação.
• Treliça espacial: bielas comprimidas do pilar às estacas, tirantes sobre as estacas; equilíbrio conferido nó a nó.
• Ângulo das bielas entre 45° e 55° (40° aceito com aviso).
• Reação negativa (estaca tracionada) reprova a verificação.

Fórmulas principais (n = nº de estacas; r = distância do centro do pilar ao eixo da estaca; a0 = deslocamento do nó superior, ap/4 para 2 estacas, 0,3·ap para 3, ap·√2/4 para 4; m = estacas na periferia):

Ni = Nd/n + Mx·yi/Σyi² + My·xi/Σxi²        Neq = n × maior reação
tan α = d / (r − a0)                       45° ≤ α ≤ 55°
Biela        Fb = (Neq/n) / sen α
Tirante radial  Rr = (Neq/n)·(r − a0)/d
Tirante por lado (polígono)  Rs = Rr / (2·sen(π/m))      2 estacas: As × 1,15
As = Rs / fyd
σ biela no pilar  = Neq / (Ap·sen²α) ≤ k·KR·fcd
σ biela na estaca = (Neq/n) / (Ae·sen²α) ≤ k·KR·fcd
k = 1,4 (2 estacas) ; 1,75 (3) ; 2,1 (4) ; 2,6 no pilar e 2,1 na estaca (4 + central)
7 estacas  As,cinta = k·Nd(e − ap/4)/(7d·fyd) ; As,diag = (1 − k)·Nd(e − ap/4)/(7d·fyd) ; 2/5 ≤ k ≤ 3/5

Nos arranjos de pentágono e hexágono a fonte dispensa a verificação de tensões nas bielas quando α está entre 45° e 55°.

Fontes públicas: Blévot & Frémy (1967); Machado (1985); Bastos, Blocos de Fundação, UNESP Bauru (out/2023), itens 4 a 11 e 13.

Punção

Hipóteses:

• Modelo de superfícies críticas: contorno C (face do pilar), C' (a 2d) e C'' (além da armadura de punção).
• Pilar interno, de borda ou de canto; momentos pelo coeficiente K e módulo Wp; aberturas descontam o perímetro.
• Em sapatas, a reação do solo dentro do contorno pode ser descontada.

Fórmulas principais:

τSd = FSd/(u·d) + K1·MSd1/(Wp1·d) + K2·MSd2/(Wp2·d)
C   : τSd ≤ τRd2 = 0,27·αv·fcd ,  αv = 1 − fck/250
C'  : τSd ≤ τRd1 = 0,13·(1 + √(20/d))·(100·ρ·fck)^(1/3) + 0,10·σcp      (d em cm)
com armadura: τRd3 = 0,10·(1 + √(20/d))·(100·ρ·fck)^(1/3) + 0,10·σcp + 1,5·(d/sr)·Asw·fywd·sen α/(u·d)
ρ = √(ρx·ρy) ≤ 0,02        ke = 1 + √(20/d) ≤ 2

Fontes públicas: Bastos, Sapatas de Fundação, UNESP (2023), com o modelo de punção da ABNT NBR 6118:2023, item 19.5; Lima, EESC/USP (2001). O cálculo segue esse método; a verificação final é do responsável técnico.

Detalhamento da gaiola

Hipóteses:

• Comprimentos de ancoragem e traspasse calculados por aderência ou informados explicitamente pelo projetista.
• Emendas podem ser defasadas em dois grupos (afastamento 1,2·ℓ0); corte arredondado para cima em centímetros.

Fórmulas principais:

fbd = η1·η2·η3·fctd         ℓb = (φ/4)·(fyd/fbd)
ℓb,nec = α·ℓb·As,calc/As,ef ≥ ℓb,mín
Massa = comprimento de corte × área nominal × massa específica

Fontes públicas: Bastos, apostilas de concreto armado da UNESP (ancoragem e emendas, Eq. 1–9), com o modelo da ABNT NBR 6118:2023.